원순서

원순서는 반사적이고 추이적인 이항 관계를 말한다. 즉, 집합 \(P\)위의 이항 관계 \(\lesssim\)이 다음의 조건을 만족 시킨다면 \(\lesssim\)을 원순서(preorder)라고 한다.

• (반사성) 임의의 \(x \in P\)에 대해 \(x \lesssim x\)
• (추이성) 임의의 \(x, y, z \in P\)에 대해 \(x \lesssim y\)이고 \(y \lesssim z\) 라면 \(x \lesssim z\)

원순서가 주어진 집합을 원순서 집합 (preordered set, proset)이라고 한다.