고정점

고정점(fixed-point, fixpoint)은 함수를 적용했을 때 값이 변하지 않는 점을 말한다.

정의

함수 \(f : X \to X\)가 있을 때, \(f(x) = x\)를 만족하는 점 \(x \in X\)를 \(f\)의 고정점이라고 한다.

고정점의 존재성을 보장하는 정리를 흔히 고정점 정리라고 일컫는다.